2005 doğumlu orta saha oyuncusu Yalova ekibindeki performansı sonrasında Altınordu Futbol Akademisi (ALFA) U14 takımının katıldığı turnuvada oynadığı oyunla tüm dikkatleri üzerine çekmiş ve 1. Lig ekibine transfer olmuştu.
Geleceğin yıldızları arasında gösterine Beren, Yalova’da oynadığı dönemde Genç Milli Takımlar departmanı tarafından yapılan ve 2005 doğumlu oyuncuları kapsayan 14 yaş altı seçmelerinin ilk etabında da ter dökmüştü.
2018-2021 yılları arasında Altınordu’nun altyapısında ter döken Beren Küçükbarışık 2021 sezonunda Fenerbahçe’nin yolunu tutarken 1 sezon sonrada yine Süper Lig ekibi Hangi Kredi Ümraniyespor’a transfer olmuştu.
İstanbul ekibiyle U19 Elit A Ligi’nde forma giyen Beren Küçübarışık, 2022-2023 sezonunun son haftasında İstanbulspor A.Ş.’ye konuk olan takımının Süper Lig maçında forma giydi. 71. Dakikada Onur Ayık’ın yerine giren genç yıldız adayı performansıyla dikkat çekerken Yalova’daki antrenörlerini ve futbolseverleri ekrana bağlamıştı.
